6 Haziran 2006 Salı

Altın Oran Nerelerde Kullanılır?

Altın Oran Nerelerde Kullanılır?

Fibonacci sayı dizisi 0, 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946,.. diye devam eder. Temel mantık her sayının kendinden önceki 2 sayının toplamına eşit olmasıdır.



Peki Kimdir bu Fibonacci?

Fibonacci Ortaçağ’da yaşamış en büyük matematikçilerden sadece biridir. Hayatıyla ilgili pek fazla bilgi bulunmamakla beraber İtalya’nın Pisa şehrinde 1170 yıllarında doğduğu sanılmaktadır. Ve babasının işi nedeniyle Kuzey Afrika’ya ve Cezayir’e gitttiği ve Fibonacci’nin burada Arap hocalardan matematik dersleri aldığı biliniyor. Hint-Arap sayılarını (1, 2, 3,…) öğrenerek, bunları Avrupa’ya tanıtmıştır. Fibonacci, matematiği Araplardan alıp Avrupa’ya tanıtan kişi olarak ün salmıştır.

Meşhur Tavşan Problemi

“Dört yanı duvarlarla çevrili bir yere bir çift tavşan konmuştur. Her çift tavşanın bir ay içinde yeni bir çift tavşan yavruladığı, her yeni çiftin de erginleşmesi için bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği varsayılırsa, 100 ay sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan olur?”

- Bu şekilde düşünüldüğünde tavşan çiftleri aylara göre şu sıralamayı ortaya çıkmaktadır: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,… Gördüğünüz gibi ilk iki sayı hariç, her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamına eşittir. Bu sayıların arasındaki oran ise bize altın oranı vermektedir.

Fibonacci Dizisinin Görüldüğü ve Kullanıldığı Diğer Yerler

Ayçiçeği’nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışık terimleridir.

Papatya’da da ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi mevcuttur.

Fibonacci Dizisindeki ardışık terimlerin farkıyla oluşan dizi de Fibonacci Dizisidir, buna Fibonacci Dizisinin Fark Dizisi demekte doğru olur.

Pascal veya sık kullanılan adıyla Binom üçgenindeki tüm katsayılar veya terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında Fibonacci Dizisi ortaya çıkar.

Yukarıdaki sorudan sonra Tavşanlar’dan bahsetmeye gerek yok sanırım

Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru eğriler oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar, Fibonacci Dizisinin Fark Dizisi.

Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur; yani yaprakların diziliminde bu dizi mevcuttur. Bundan dolayı tütün bitkisi Güneş’ten en iyi şekilde güneş ışığı ve havadan en iyi şekilde Karbondioksit alarak Fotosentez’i mükemmel bir şekilde gerçekleştirir.

Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti Otu’nda da vardır.

Mimar Sinan’ın da bir çok eserinde Fibonacci Dizisi görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri’nin minarelerinde bu dizi mevcuttur.

İlkokul’da, Lise’de hatta Üniversite’de hayatta işimize yaramayacağını düşündüğümüz Matematiğin hayatın her alanın bir ağ misali sardığını şimdi anladığınızı sanıyorum..
Share This

-Oğuz Atay / Tutunamayanlar

Siz de benim gibi, günleri sevgiyle isteyerek değil de, takvimden yaprak koparır gibi gerçek bir sıkıntı ve nefretle yaşadıysanız, Ankara güneşi sizin de uyuşturmuşsa beyninizi, Ata'nın izinde gitmekten başka bir kavramı olmayan Cumhuriyet çocuğu olarak, yayan pis pis gezdiyseniz Hergele Meydanı'nda, bu sarı ve tozlu alan iğrendirmiyorsa sizi, bir taşra çocuğu sıfatıyla özlemeyi bilmiyorsanız denizi; kaybettiniz (benim gibi).

-Neyzen Tevfik

Hayat üç buçukla dört arasındadır; ya üç buçuk atarsın ya da dört dörtlük yaşarsın.

-Alexandre Dumas

Tarihe tecavüz ettiğimi söylediler ama çok güzel çocuklar doğdu. (3 Silahşörler romanı hakkında)

-Ernesto Che Guevara

Ne kadar farklı olursa olsun; sana ait olmayana tenezzül etme ve ne kadar basit olursa olsun senin olandan asla vazgeçme.

-Uğur MUMCU

Gelecek nesilleri değil, gelecek seçimleri düşünen politikacılarımız bu tablonun ressamlarıdırlar. "Bırakınız yapsınlar, bırakınız geçsinler" parolası ile liberalizm, en acı örneğini Türkiye'de vermiştir.

-J.J.Rousseau

Felaketlerimizin çoğu bizim eserimizdir ve doğanın istediği gibi basit, tekdüze ve yalnız bir yaşam sürebilseydik bunların hemen hemen hepsinden kurtulabilirdik.